lunes, 13 de diciembre de 2010

11 comentarios:

  1. La historia de la aritmética
    En la prehistoria, la aritmética se limita al uso de números enteros, encontrados inscritos en objetos que indican una clara concepción de la suma y resta; el más conocido es el hueso Ishango de África central, que se data entre 18000 y 20000 a. C.Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental en 1800 a. C., aunque los historiadores sólo pueden especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos - tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton 322, que parece a ser una lista de Pitágoras triples, pero sin mostrar cómo se haya generado la lista. Del mismo modo, el egipcio Papiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C., aunque es una copia de un antiguo texto de ca. 1850 a. C.) muestra sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones.
    Nicomachus de Gerasa (ca. 60 - 120 a. C.) resume la filosofía de Pitágoras enfocada a los números, y sus relaciones, en su Introducción a la Aritmética. En esa época, las operaciones aritméticas básicas eran muy complicadas, hasta que comenzó a utilizarse el método conocido como "Método de los indios" (en latín "Modus Indorum") que se convirtió en la aritmética que hoy conocemos. La aritmética india era mucho más simple que la aritmética griega, debido a la simplicidad del sistema numérico indio que, además poseía el cero y una notación con valor numérico posicional. En el siglo VII, el obispo sirio Severo Sebhokt menciona este método con admiración, indicando no obstante que el método indio iba más allá de esa descripción. Los árabes aprendieron ese nuevo método y lo llamaron hesab. Fibonacci (también conocido como Leonardo de Pisa) presenta el "Método de los indios" en Europa en 1202; en su tratado Liber Abaci, Fibonacci dice que, comparado con este nuevo método, todos los demás habían sido erróneos. En la Edad Media, la aritmética es una de las siete artes liberales enseñada en las universidades.

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  2. Historia del algebra

    Si bien la palabra "álgebra" viene de la palabra árabe (al-Jabr), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India, griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.
    Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, pero el Diophantus del libro Arithmetica está en un nivel mucho más alto. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales ad hoc para resolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de segundo orden y ecuaciones con múltiples variables.

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  3. Historia de la geometría

    La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
    El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.

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  4. Historia de la trigonometría
    La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;1 sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.
    La historia de la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
    300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
    Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.

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  5. Juan francisco de la bodega y quadra

    (Lima, bautizado el 3 de junio de 1743 – 26 de marzo de 1794). Fue un oficial naval español nacido en el Virreinato del Perú. Navegando desde el puerto de San Blas, en el actual México, entre 1774 y 1788 exploró la costa del noroeste del Océano Pacífico de América llegando hasta Alaska.
    Carrera
    Su padre Tomás, proveniente de la nobleza de Castilla la Vieja en la provincia de Santander, con alianzas importantes como los de la Colina, de la Llamosa y Rasines entre otros, se había casado con una criolla, Francisca, de la aristocracia limeña y pronto se situó entre la élite de Lima.
    Después de haber iniciado sus estudios en el jesuita Colegio Mayor de San Martín, de la Real y Pontificia Universidad de San Marcos de Lima, ingresó en la Academia Naval de Cádiz a la edad de 19 años y cuatro años más tarde obtuvo el título de oficial.
    [editar] La expedición de 1775
    En 1775 bajo el mando del teniente Bruno de Heceta, realizó una expedición a la costa noroeste de América. Ésta seguía una expedición anterior de 1774, que no había conseguido reivindicar esta costa para España. La expedición estaba formada por dos barcos: el Santiago dirigido por Heceta y la goleta Sonora dirigida por el teniente Juan Francisco de la Bodega y Quadra (un tercer barco, el San Carlos partió junto a ellos pero se desvió al comenzar la misión para explorar la bahía de San Francisco y no llegó a encontrar a los otros dos barcos para continuar la expedición). Bodega obtuvo el cargo de segundo oficial en el Sonora a pesar de que tenía mejores cualificaciones que los demás. De hecho tenía todas las cualificaciones necesarias para un puesto de oficial, pero por no haber nacido en la Península sufrió los prejuicios que había en aquella época.
    La expedición tenía órdenes de explorar la costa y desembarcar de forma que los nuevos territorios fueran reconocidos como españoles. También tenían órdenes de identificar los asentamientos rusos.
    Los barcos dejaron San Blas el 16 de marzo de 1775. Diversos factores retrasaron el progreso de la expedición, entre ellos las enfermedades (escorbuto especialmente), las tormentas, la mala capacidad de navegación de la Sonora, así como otros incidentes. El 14 de julio de 1775 alcanzaron las cercanías de Point Grenville, en el actual Washington. Los indios habían sido amistosos hasta este punto, por lo que algunos marineros fueron enviados a tierra para recoger agua cuando, de repente, fueron masacrados por unos 300 indios que los atacaban desde los bosques. Todo esto ocurrió mientras el resto de los marineros lo veían desde los barcos. Bodega ordenó abrir fuego, pero el barco se encontraba demasiado lejos de la costa.

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  6. Juan francisco de la bodega y quadra

    (Lima, bautizado el 3 de junio de 1743 – 26 de marzo de 1794). Fue un oficial naval español nacido en el Virreinato del Perú. Navegando desde el puerto de San Blas, en el actual México, entre 1774 y 1788 exploró la costa del noroeste del Océano Pacífico de América llegando hasta Alaska.
    Carrera
    Su padre Tomás, proveniente de la nobleza de Castilla la Vieja en la provincia de Santander, con alianzas importantes como los de la Colina, de la Llamosa y Rasines entre otros, se había casado con una criolla, Francisca, de la aristocracia limeña y pronto se situó entre la élite de Lima.
    Después de haber iniciado sus estudios en el jesuita Colegio Mayor de San Martín, de la Real y Pontificia Universidad de San Marcos de Lima, ingresó en la Academia Naval de Cádiz a la edad de 19 años y cuatro años más tarde obtuvo el título de oficial.
    [editar] La expedición de 1775
    En 1775 bajo el mando del teniente Bruno de Heceta, realizó una expedición a la costa noroeste de América. Ésta seguía una expedición anterior de 1774, que no había conseguido reivindicar esta costa para España. La expedición estaba formada por dos barcos: el Santiago dirigido por Heceta y la goleta Sonora dirigida por el teniente Juan Francisco de la Bodega y Quadra (un tercer barco, el San Carlos partió junto a ellos pero se desvió al comenzar la misión para explorar la bahía de San Francisco y no llegó a encontrar a los otros dos barcos para continuar la expedición). Bodega obtuvo el cargo de segundo oficial en el Sonora a pesar de que tenía mejores cualificaciones que los demás. De hecho tenía todas las cualificaciones necesarias para un puesto de oficial, pero por no haber nacido en la Península sufrió los prejuicios que había en aquella época.
    La expedición tenía órdenes de explorar la costa y desembarcar de forma que los nuevos territorios fueran reconocidos como españoles. También tenían órdenes de identificar los asentamientos rusos.
    Los barcos dejaron San Blas el 16 de marzo de 1775. Diversos factores retrasaron el progreso de la expedición, entre ellos las enfermedades (escorbuto especialmente), las tormentas, la mala capacidad de navegación de la Sonora, así como otros incidentes. El 14 de julio de 1775 alcanzaron las cercanías de Point Grenville, en el actual Washington. Los indios habían sido amistosos hasta este punto, por lo que algunos marineros fueron enviados a tierra para recoger agua cuando, de repente, fueron masacrados por unos 300 indios que los atacaban desde los bosques. Todo esto ocurrió mientras el resto de los marineros lo veían desde los barcos. Bodega ordenó abrir fuego, pero el barco se encontraba demasiado lejos de la costa.

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  7. Juan francisco de la bodega y quadra

    (Lima, bautizado el 3 de junio de 1743 – 26 de marzo de 1794). Fue un oficial naval español nacido en el Virreinato del Perú. Navegando desde el puerto de San Blas, en el actual México, entre 1774 y 1788 exploró la costa del noroeste del Océano Pacífico de América llegando hasta Alaska.
    Carrera
    Su padre Tomás, proveniente de la nobleza de Castilla la Vieja en la provincia de Santander, con alianzas importantes como los de la Colina, de la Llamosa y Rasines entre otros, se había casado con una criolla, Francisca, de la aristocracia limeña y pronto se situó entre la élite de Lima.
    Después de haber iniciado sus estudios en el jesuita Colegio Mayor de San Martín, de la Real y Pontificia Universidad de San Marcos de Lima, ingresó en la Academia Naval de Cádiz a la edad de 19 años y cuatro años más tarde obtuvo el título de oficial.
    En 1775 bajo el mando del teniente Bruno de Heceta, realizó una expedición a la costa noroeste de América. Ésta seguía una expedición anterior de 1774, que no había conseguido reivindicar esta costa para España. La expedición estaba formada por dos barcos: el Santiago dirigido por Heceta y la goleta Sonora dirigida por el teniente Juan Francisco de la Bodega y Quadra (un tercer barco, el San Carlos partió junto a ellos pero se desvió al comenzar la misión para explorar la bahía de San Francisco y no llegó a encontrar a los otros dos barcos para continuar la expedición). Bodega obtuvo el cargo de segundo oficial en el Sonora a pesar de que tenía mejores cualificaciones que los demás. De hecho tenía todas las cualificaciones necesarias para un puesto de oficial, pero por no haber nacido en la Península sufrió los prejuicios que había en aquella época.

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  8. http://www.youtube.com/watch?v=BukDIghkThw&playnext=1&list=PL50B22F41A2D00B4A&index=2

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  9. http://www.youtube.com/watch?v=qHdUDPqyrxI&playnext=1&list=PLFD6DD31E6BE55B8F&index=3

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  10. http://www.youtube.com/watch?v=MGgGaMe2Q8U&playnext=1&list=PL134D3820835E55F3&index=16

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  11. http://www.youtube.com/watch?v=TZ8hrbUoiW4&playnext=1&list=PL24141CCD8E27F973&index=27

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